Đường trung bình

Định lý 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác với song song cùng với cạnh thứ nhì thì đi qua trung điểm cạnh thứ bố.

Bạn đang xem: Đường trung bình

+ (Delta ABC) có (D) là trung điểm của (AB) , (E) là trung điểm của (AC) buộc phải (DE) là đường vừa đủ của tam giác (ABC) ( Rightarrow DE m//BC;,DE = dfrac12BC.)

+ Nếu (left{ eginarraylDA = DB\DE m//BCendarray ight. Rightarrow EC = EA) .

Đường trung bình của hình thang

Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm nhì bên cạnh của hình thang.

Định lí 3: Đường trực tiếp trải qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và tuy nhiên tuy nhiên với nhì lòng thì đi qua trung điểm bên cạnh đồ vật nhì.

+ Hình thang (ABCD) (hình vẽ) bao gồm (E) là trung điểm (AD) , (F) là trung điểm của (BC) cần (EF) là mặt đường mức độ vừa phải của hình thang ( Rightarrow left{ eginarraylEF m//DC\EF = dfracAB + DC2endarray ight.)

2. Các dạng toán thù thường gặp

Dạng 1: Chứng minch những hệ thức về cạnh và góc. Tính những cạnh cùng góc.

Phương pháp:

Sử dụng đặc thù mặt đường vừa đủ của tam giác với hình thang.

+ Đường trung bình của tam giác thì tuy vậy tuy nhiên cùng với cạnh sản phẩm công nghệ bố với bằng nửa cạnh ấy.

Xem thêm: Nguyên Nhân Dẫn Đến Lạm Phát Cầu Kéo (Demand, Lạm Phát 2020: Thế Nào Và Tại Sao

+ Đường vừa đủ của hình thang thì tuy nhiên tuy nhiên với nhì đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

+ Đường thẳng trải qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy nhiên song với cạnh thứ nhị thì trải qua trung điểm cạnh trang bị ba.

+ Đường trực tiếp trải qua trung điểm một sát bên của hình thang với song tuy nhiên cùng với hai lòng thì đi qua trung điểm kề bên đồ vật hai.

Dạng 2: Chứng minh một cạnh là đường trung bình của tam giác, hình thang.

Phương pháp:

Sử dụng có mang đường mức độ vừa phải của tam giác cùng hình thang.

+ Đường mức độ vừa phải của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm nhì cạnh của tam giác.

+ Đường mức độ vừa phải của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm nhị lân cận của hình thang.